Уравнивание одиночного нивелирного хода 3 (III) класса. Уравнивание превышений и вычисление отметок реперов. Оценка точности уравненных значений отметок реперов

    Скачать с Depositfiles 
                                    Отчёт
                       По курсу «Геодезия, ч.
                      По лабораторной работе

        Тема: «Уравнивание одиночного нивелирного хода III класса»

 

 

УРАВНИВАНИЕ ПРЕВЫШЕНИЙ И ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТМЕТОК РЕПЕРОВ

Как было отмечено выше, для уравнивания одиночного нивелирного хода нужно невязку в сумме превышений, взятую с обратным знаком, распределить между средними превышениями по отдельным секциям хода прямо пропорционально длине секций:

и, начиная от одного из концов хода, вычислить высоты промежуточных реперов по исправленным превышениям:

Уравнивание одиночного нивелирного хода 3 (III) класса. Уравнивание превышений и вычисление отметок реперов.  Оценка точности уравненных значений отметок реперов

Уравнивание начинается с вычисления средних превышений hсрi по каждой секции. Для этого для каждой секции из граф 4 и 5 таблицы необходимо выбрать абсолютные значения превышений из прямого и обратного ходов, вычислить по ним среднее значение.

А затем записать в графу 6 вычислительной таблицы значение среднего превышения со знаком прямого хода. Правильность вычисления средних превышений контролируется по формуле:

Уравнивание одиночного нивелирного хода 3 (III) класса. Уравнивание превышений и вычисление отметок реперов.  Оценка точности уравненных значений отметок реперов

После этого вычисляется значение фактической невязки fh нивелирного хода:

 

где HН , HК – абсолютные отметки начального и конечного реперов, м.

Фактическое значение невязки fh в превышениях не должно превышать допустимой или предельной невязки fhдоп , которая для нивелирования III класса вычисляется как:

Уравнивание одиночного нивелирного хода 3 (III) класса. Уравнивание превышений и вычисление отметок реперов.  Оценка точности уравненных значений отметок реперов

 

где L- длина одиночного нивелирного хода в одном направлении, выраженная в км.

При сравнении невязок необходимо иметь в виду, что фактическая невязка fh в формуле вычисляется в метрах, а допустимая или предельная– в миллиметрах. Поэтому прежде чем сравнивать значения невязок, их значения

необходимо привести к одинаковым единицам измерений.

В данном варианте значение фактической невязки fh получилось равным

— 0,034м или +34мм. Допустимая или предельная невязка для этого примера составила 44 мм. Поскольку 34мм < 44мм, то, следовательно, фактическая невязка в допуске.

Следующий этап уравнительных вычислений — вычисление поправок в средние превышения по секциям. Поправки vhi в средние превышения по секциям вычисляются по формуле:

Уравнивание одиночного нивелирного хода 3 (III) класса. Уравнивание превышений и вычисление отметок реперов.  Оценка точности уравненных значений отметок реперов

 

где Li – длина секции нивелирного хода в км.

Вычисленные значения поправок записываются в графу 11 таблицы 1.

Контролем правильности вычисления поправок vhi служит соблюдение равенства:

 

 

Уравненные значения превышений по секциям определяются по формуле:

 
 
 

И после вычислений записываются в графу 12 вычислительной таблицы 1.

Контролем правильности вычисления уравненных значений служит формула:

Уравнивание одиночного нивелирного хода 3 (III) класса. Уравнивание превышений и вычисление отметок реперов.  Оценка точности уравненных значений отметок реперов

Далее вычисляются абсолютные отметки промежуточных реперов:
Уравнивание одиночного нивелирного хода 3 (III) класса. Уравнивание превышений и вычисление отметок реперов.  Оценка точности уравненных значений отметок реперов

Вычисленные значения абсолютных отметок реперов записываются в графу 13 таблицы 1.

Контролем правильности вычисления уравненных значений абсолютных отметок промежуточных реперов является совпадение значений отметки конечного репера, полученной из уравнивания, с исходным значением отметки этого же репера.

 

                ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ УРАВНЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ОТМЕТОК РЕПЕРОВ

Оценка точности уравненных значений отметок заключается в вычислении средних квадратических погрешностей отметок MHi промежуточных реперов. Для этого используется следующая формула:


 

 

 

 где PHi – вес отметки i –го репера, определяемый в свою очередь по ф-ле:

Уравнивание одиночного нивелирного хода 3 (III) класса. Уравнивание превышений и вычисление отметок реперов.  Оценка точности уравненных значений отметок реперов

 

В формуле используемые обозначения имеют следующий смысл:

L – длина одиночного нивелирного хода;

[L]iН – длина нивелирного хода от начального репера до i –го репера;

[L]iК – длина нивелирного хода от конечного репера до i –го репера.

Вычисленные значения весов записываются в графу 14 вычислительной таблицы 1, а их средние квадратические погрешности в графу 15. В графу 16

записываются средние квадратические погрешности самих погрешностей отметок реперов:

 

 

         Вычисленные значения средних квадратических погрешностей отметок промежуточных реперов, записанные в графе 15, а также их веса, записанные в графе 14 таблицы 1, позволяют построить график зависимости средних квадратических погрешностей отметок и весов отметок в зависимости от положения репера в нивелирном ходе. Для данного варианта такой график представлен на рис.2 (Прил.2). 

    Скачать с Depositfiles