Сделать домашней|Добавить в избранное
 
 
» » » Уравнительные вычисления при нивелировании. Общие положения

Уравнительные вычисления при нивелировании. Общие положения

Автор: admin от 8-10-2015, 20:12
    Скачать с Depositfiles 

2. Уравнительные вычисления при нивелировании.

Общие положения


      При выполнении геодезических измерений, равным образом как и измерений в других областях науки и техники, для однозначного определения искомых величин достаточно выполнить некоторое количество измерений, которые называются необходимыми измерениями. Однако на практике одну и ту же величину измеряют многократно – два и более раза. Измерения, выполняемые сверх необходимого количества раз, называются избыточными.

       Избыточные измерения позволяют:

- иметь надежный контроль измерительных работ;

- повысить точность искомых элементов;

- выполнить оценку точности как самих измерений, так и искомых элементов.

     Геодезические измерения ведутся в создаваемых на местности геометрических построениях, элементы которых, в том числе и измеренные, связаны между собой математическими зависимостями. При наличии избыточных измерений возникает неоднозначность получения определяемых величин, что приводит к невязкам. Для устранения таких несогласий возникаетзадача уравнивания геодезических измерений, при решении которой находятся поправки к измеренным величинам. Материалы уравнивания используются также и для оценки точности как выполненных измерений, так и результатов уравнивания.

     Например, в плоском треугольнике, достаточно измерить всего лишь два угла, а третий может быть вычислен как дополнение суммы измеренных углов до  (связь элементов треугольника математической зависимостью). Т.е. для треугольника число необходимых измерений равно двум. Если же измерить все три угла, то одно измерение станет избыточным. Сумма трех измеренных углов в силу наличия в измерениях неизбежных случайных погрешностей в общем случае не будет равна . Это приведет к появлению угловой невязки 

(2.1)

      Для устранения этой невязки необходимо выполнить уравнивание измеренных углов.

    Нивелирные ходы III и IV классов состоят из секций. Секция – это часть нивелирного хода, которая опирается на постоянные точки, называемые реперами. Секция состоит из станций нивелирования, на каждой из которых определяется элементарное превышение между передней и задней точками, на которых установлены нивелирные рейки. Такое элементарное превышение называется превышением на станции . Сумма всех превышений по станциям, относящихся к одной секции, называется превышением по секции . При рассмотрении вопроса уравнивания нивелирных ходов оперируют понятием измеренное превышение. Под измеренным превышением в этом случае понимается превышение по секции, т.е. превышение между промежуточными реперами внутри нивелирного хода. Уравниваются превышения по секциям, а не превышения на станциях. Таким образом, под измерением в нивелирных ходах далее будет пониматься измеренное превышение по секции.

      Если рассматривать одиночный нивелирный ход или систему связанных между собой нивелирных ходов, то, кроме необходимых измерений, в них будет присутствовать, в зависимости от конструкции системы, и некоторое количество избыточных измерений.

    Одиночный нивелирный ход как ход, проложенный между двумя исходными пунктами, или ход, построенный в форме замкнутого полигона, содержит одно единственное избыточное измерение. В одиночном нивелирном ходе вследствие неизбежных погрешностей, сопровождающих измерение превышений, сумма превышений по ходу не будет равна разности высот исходных марок. Искомые поправки отыскиваются путем распределения полученной невязки с обратным знаком пропорционально обратным весам измеренных превышений по секциям. Уравненные превышения получаются путем исправления измеренных превышений найденными поправками. По уравненным превышениям вычисляются уравненные, наиболее надежные значения высот промежуточных реперов.

       Для оценки точности произведенных измерений в одиночном нивелирном ходе могут служить разности между превышениями, измеряемые в секциях хода в прямом и обратном направлениях.

       Системы ходов с одной узловой точкой содержат  избыточных измерений (здесь  - число звеньев-ходов, сходящихся в узловой точке). Наиболее надежное значение высоты узлового репера в нивелирной сети с одной узловой точкой определяется по принципу средневзвешенного с учетом весов измеренных превышений в ходах, образующих сеть.

      Нивелирные сети со многими узловыми точками уравниваются по правилам метода наименьших квадратов параметрическим или коррелатным способом.

      Во всех случаях из уравнивания определяются наиболее надежные значения высот узловых реперов сети, после чего уравнивают отдельные ходы по правилам одиночного хода.

        Для оценки точности проведенных измерений в нивелирных сетях используют поправки в превышения по ходам.

Для нивелирных сетей с небольшим числом узловых точек, кроме общих способов уравнивания, применяются также некоторые специальные способы, разработанные в разное время разными авторами, и которые часто именуются по имени автора. В свое время, когда не было вычислительных машин, эти способы играли большую роль. Однако с появлениям современной вычислительной техники они утратили свое значение, за исключением наиболее простейших вариантов. Рассмотрение этих способов важно с методической точки зрения, поскольку позволяет формировать у студентов правильное геодезическое мировоззрение.

       Далее в лекциях будет рассмотрено уравнивание одиночного нивелирного хода, уравнивание нивелирной сети с одной узловой точкой и нивелирной сети с двумя узловыми точками методом эквивалентной замены.


    Скачать с Depositfiles 
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Комментарии:

Оставить комментарий