Сущность параметрического способа уравнивания

    Скачать с Depositfiles 
               Сущность параметрического способа уравнивания

При уравнивании геодезических сетей параметрическим способом первоначально выбираются так называемые параметры, через которые посредством уравнений связи выражается каждая измеренная величина. Поэтому непосредственно уравниваемыми величинами являются параметры, а затем уже по уравненным значениям параметров вычисляются уравненные значения непосредственно измеренных величин..

Пусть в геодезической сети измерено  величин , …, , из которых  величин являются избыточно измеренными. Далее выбирается ряд независимых неизвестных параметров , …, , через которые могут быть выражены значения измеренных величин , (). Число  таких параметров должно быть равно числу  избыточно измеренных величин. Каждая избыточно измеренная величина в геодезической сети приводит к возникновению одного уравнения связи вида

, (),(7.43)

где , () – истинные значения измеренных величин;

, () – истинные значения параметров.

Уравнения (7.43) называются параметрическими уравнениями связи в общем виде.

Как уже ранее отмечалось, целью уравнительных вычислений является вычисление таких поправок  в измеренные величины , при которых удовлетворялись бы все существующие зависимости между элементами сети, причем не только измеренными, но и вычисляемыми. Это означает, что если в левой части выражений (7.43) поставить уравненные значения измеренных величин, то должны измениться и правые части, а именно, должны измениться значения параметров , т.е. в правой части должны стоять соответствующие уравненные значения параметров.

Обозначим через

 (7.44)

уравненные значения измеренных величин, а через

 (7.45)

уравненные значения параметров, где  – приближенные значения неизвестных параметров , а  – поправки к приближенным значениям параметров. Тогда система уравнений (7.43) может быть переписана в виде

, (),(7.46)

(7.44)

 

                                                           Список литературы

1. Гудков В.М., Хлебников А.В. Математическая обработка маркшейдерско-геодезических измерений. Учеб. для вузов. – М.: Недра, 1990.– 335 с.

2. Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений. – М.: Недра, 1977. 387 с.

3. Смолич Б.А. Уравнительные вычисления. Учеб. для техникумов – М.: Недра, 1989. – 245 с.

4. Мазмишвили А.И. Теория ошибок и метод наименьших квадратов. – М.: Недра, 1978. 311 с.

5. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Учеб. для втузов. Т.1 – М.: Недра, 1970. 456с.

6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Учеб. для втузов. Т.2 – М.: Недра, 1970. 576с.

7. Бермант А.Ф. Курс математического анализа. Часть 1. – М.: Госуд. изд-во физ-мат. литературы. 1959, 466 с.

8. Селиханович В.Г. Геодезия. Учеб. для вузов.Ч.II – М.: Недра, 1981. 544 с.

    Скачать с Depositfiles