Сделать домашней|Добавить в избранное
 
 
» » » Уравнивание превышений нивелирной сети с одной узловой точкой.

Уравнивание превышений нивелирной сети с одной узловой точкой.

Автор: admin от 17-10-2015, 18:13
    Скачать с Depositfiles 
Беспалый Н.П., Ахонина Л.И.
Геодезия часть 2 Учебное пособие для студентов геодезических специальностей вузов Донецк 1999
 
 

5.3 Уравнивание превышений нивелирной сети с одной

узловой точкой.


От реперов АВС с известными абсолютными отметками НАНВ, НС проложено 3 нивелирных хода, сходящиеся в узловой точке (рис. 5.2). Сумма превышений по отдельным ходам обозначены через h1, h2, h3, а длины ходов - L1, L2, L3. Необходимо определить уравненное значение отметки репера N и уравненные значения отметок реперов (точек) в каждом ходе.

Уравнительные вычисления включают:

- оценку качества нивелирной сети;

- вычисление уравненного значения отметки узлового репера и уравненных значений отметок реперов в каждом ходе;

- оценку точности полевых измерений и уравненных значений.

Уравнивание превышений нивелирной сети с одной узловой точкой.

Рисунок 5.2 –Сеть нивелирования с одной узловой точкой


Оценка качества нивелирной сети производится по невязкам ходов, проложенным от исходных реперов. Невязки, вычисленные по ходам 1 + 2 и 2 + 3, не должны превышать допусков, установленных соответствующей инструкцией, т.е. ,

где

 (5.31)

для нивелирования III класса,

или   (5.32)

для нивелирования IV класса.

В ходах, не удовлетворяющих данному требованию, должны быть повторены полевые измерения.

Вычисляют абсолютную отметку узлового репера N по каждому ходу:

 (5.33)


Веса этих значений отметок находят по формуле (5.24) и для рассматриваемого примера они выражаются по каждому ходу в виде:

 (5.34)

Для удобства вычислений обычно веса вычисляют по формулам

, (5.35)

где С - выбирается таким, чтобы веса не были очень малыми или очень большими величинами, например

 или  (5.36)

Из трех значений вычисленных отметок репера наиболее надежное значение соответствует среднему арифметическому по весам согласно формуле (5.14), а именно, применительно к трем ходам:

(5.37)

Это и есть уравненное значение отметки репера "N". Для уравнивания превышений в секциях каждого хода находят невязки в значениях превышений отдельных ходов:

 (5.38)

Контролем правильности вычисления невязок служит равенство

, (5.39)

где i=1,2,……,n; n – количество секций (ходов).

Полученные невязки распределяют с обратным знаком на превышения в секциях каждого хода по правилам уравнивания превышений одиночного нивелирного хода.

Для оценки точности полевых измерений вычисляют среднюю квадратическую ошибку единицы веса

(5.40)

где n - число нивелирных ходов; k - число узловых точек.

В этом случае  является средней квадратической ошибкой превышения по ходу длиной в "С" километров (если веса вычислялись по формуле (5.34)). Если же веса вычислялись по (5.35), то  будет представлять среднюю квадратическую ошибку превышения на 1 км нивелирного хода.

Надежность ошибки единицы веса находится по формуле

(5.41)

Средняя квадратическая ошибка превышения по ходу в 1 км равна

(5.42)

Средняя квадратическая ошибка уравненного значения отметки узловой точки вычисляется

(5.43)

где  (cм. формулу (5.21а)).

Средняя квадратическая ошибка самой ошибки уравненного значения отметки узлового репера равна

 (5.44)

Аналогично производится уравнивание и при большем количестве ходов, сходящихся в одной узловой точке.

 

    Скачать с Depositfiles 
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Комментарии:

Оставить комментарий