Сделать домашней|Добавить в избранное
 
 
» » » Средняя квадратическая ошибка положения конечной точки полигонометрии

Средняя квадратическая ошибка положения конечной точки полигонометрии

Автор: admin от 17-10-2015, 19:52
    Скачать с Depositfiles 
Беспалый Н.П., Ахонина Л.И.
Геодезия часть 2 Учебное пособие для студентов геодезических специальностей вузов Донецк 1999
 
 
 

7.4 Средняя квадратическая ошибка положения конечной точки полигонометрии


Ход вытянутый (углы не исправлены за невязку).

Ранее были получены формулы для вычисления компонентов  (7.20) и (7.28)

По этим величинам можно найти среднюю квадратическую ошибку самого вектора М (рис.7.4) по формуле:

 (7.29)

а подставив значение из (7.20) и (7.28) получим:

 (7.30)

Эта величина называется средней квадратической ошибкой положения конечной точки хода полигонометрии.

Как видно из (7.30), ошибка последнего угла n+1 не оказывает влияния на величину поперечной невязки, т.е. ход считается как бы висячим. Это и понятно, т. к. углы за угловую невязку не исправлялись.

На практике углы, как правило, исправляются за угловую невязку путем ее распределения поровну на все углы. В этом случае поперечная невязка будет другая, поэтому будет другая формула для вычисления средней квадратической ошибки положения конечной точки хода полигонометрии. Эта формула приводится в конце этого параграфа.

. Ход изогнутый (углы не исправлены за угловую невязку).

В ходе полигонометрии произвольной формы возникают невязки xyS, вычисляемые по формулам (7.17), (7.18).

Если в одном и том же ходе измерить все углы и линии «k» раз, то можно найти «k» значений невязок xySт.е.

Сложив почленно все равенства и разделив левую и правую части на «k», получим:

Каждый член этого равенства является соответствующим средним квадратическим значением. Поэтому равенство можно переписать

 (7.31)

Для установления зависимости между М и ошибками измерения длин линий mS и углов m возьмем без вывода координатные условные уравнения для одиночного хода полигонометрии. (Вывод этих формул будет рассмотрен при изучении уравнивания полигонометрии).

 (7.32)

i - дирекционный угол линии,

VSV-поправка в измеренные длины и углы,

 - разности координат конечной и каждой из точек хода,

xy - невязки в приращениях координат, которые являются истинными ошибками в координатах конечного пункта полигонометрии.

Перенеся невязки xy в правую часть будем иметь

 (7.33)

Так как поправка и ошибка различаются между собой только знаком, то можно записать:

, (7.34)

где dSi и di – ошибки измерения длин линий и углов.

С учетом этого предыдущее выражение (7.33) можно переписать:

 (7.35)

Отсюда по правилам теории ошибок вычисляем средние квадратические ошибки:

 (7.36)

Подставляем эти значения в формулу (7.31), получим среднюю квадратическую ошибку положения конечной точки хода полигонометрии:

,

но так как то

 (7.37)

Обозначим

 (7.38)

Как видно из рисунка 7.6 Dn+1,i есть расстояние между последней и i‑той точкой хода.

Средняя квадратическая ошибка положения конечной точки полигонометрии

Рисунок 7.6 – Схема для определения средней квадратической ошибки положения конечной точки висячего полигонометрического хода

С учетом (7.38) формулу (7.37) перепишем

 (7.39)

По этой формуле вычисляется средняя квадратическая ошибка положения конечной точки висячего изогнутого полигонометрического хода. По этой же формуле можно вычислить среднюю квадратическую ошибку положения любой точки висячего полигонометрического хода При этом под n подразумевается число линий от начальной точки до определяемой.

Как видно из формулы (7.39) величина М зависит не только от ошибок измерения длин и углов, но и от степени изогнутости хода и количества углов поворота в нем. Величина  тем меньше, чем больше вытянут ход и чем меньше в нем углов поворота.

Полученная формула не учитывает ошибок исходных данных. В этом случае ошибка в положении конечной точки хода будет и невязкой этого хода. В действительности исходные координаты и дирекционные углы сами содержат ошибки, поэтому между невязкой и ошибкой положения точки будет некоторая разница. В этом случае для учета ошибок полевых измерений и ошибок исходных данных пользуются формулой:

 (7.40)


    Скачать с Depositfiles 
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Комментарии:

Оставить комментарий
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
Весьма забавная мысль

---

рейтинг россии 2017, рейтинг видеорегистраторов или подробнее
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
is expired cialis safe
http://cialisles.com buy generic cialis online
how long before cialis starts working
<a href="http://cialisles.com/online">http://cialisles.com</a>
comprar cialis en sevilla
buy cialis online
cialis presentaciones argentina
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
what happens when a 16 year old takes viagra
click
need viagra at 30
<a href="http://www.viagrabs.com">viagra 100mg</a>
is there an over the counter drug that works like viagra
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
Create your future, trading successfully doesn’t have to be a hard work http://workle.website/3c
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
b http://viagraonlinenut.com viagra online pharmacy viagra online what is the difference between 50mg and 100mg of viagra
Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 29.11.2017
  • Статус: Пользователь offline
  • 27 комментариев
  • 0 публикаций
^
herbal viagra belfast
http://viagrans.com viagra online
has usado viagra
viagrans.com
how to get medicare to pay for viagra
<a href="http://viagrans.com/">generic viagra online</a>
does blue cross blue shield of alabama cover viagra
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
x http://viagrraver.com generic viagra review
viagra helpin
http://viagrraver.com/ taking viagra secretly
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
r http://clalisonlineohi.com best place to buy cialis online
couper cialis 10mg
cialis price drug interaction cialis lisinopril
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
v http://cialsonlinebei.com canadian pharmacy cialis
how much is 20mg of cialis
buy cialis cialis precio cruz verde
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
kamagra bezorgen amsterdam
kamagra 100mg tablets usa 247 pills
kamagra direct
<a href="http://kamagradxt.com/">kamagra store</a>
kamagra 100mg tablets uk to united states
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
v http://viagraivo.com generic viagra
gia ban cua thuoc viagra
generic viagra canada ohio bill for viagra
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
high blood pressure medicine and cialis
http://cialisle.com/ - cialis daily use
cuanto tarda en hacer efecto la pastilla cialis
cialis price
wie oft kann cialis eingenommen werden
<a href="http://cialisle.com">generic cialis</a>
cialis cocaina efectos
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
where can i buy viagra in bahrain
check that
can you use viagra twice in one day
<a href="http://viagrabs.com">viagra alternatives</a>
tampcol herbal viagra
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
Люди кто хочет играть в современные игры на высоких настройках с динамичными теняими
даже на самых слабых ПК или ноутах. Без лагов и фризов (Но нужен более менее нормальный инет).
Читайте статья по настройке компа здесь.
Видео по установке и настройке смотрите тут.
Играю уже пол года на ведре 2005 г. Буду рад кому помог разорить буржуев игровой индустрии!!!
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
cialis fumo
http://buyscialisrx.com/ - cheap cialis online
cialis 20 mg per day
cialis coupon
in welchem land kann man cialis rezeptfrei kaufen
<a href="http://buyscialisrx.com/">order cialis</a>
eyaculacion cialis
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
existe cialis generico no brasil
buy generic cialis online
cialis coupon printable cvs
<a href="http://cialisgrudj.com/">cialis</a>
cialis professional 20 mg reviews
http://cialisgrudj.com/
vardenafil vs. viagra vs. cialis
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
<a href=http://comprar-cialis-sinreceta.net/>comprar cialis </a> precio cailis
http://comprar-cialis-sinreceta.net/ cialis sin receta
cialis generico cialis sin receta
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
<a href=http://achatcialisgeneriquefrance.net/>cialis achat</a> acheter cialis
http://achatcialisgeneriquefrance.net/ cialis achat
acheter cialis prix cialis
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
cialis vs viagra user reviews
<a href="http://cialispaxl.com/">buy cialis online</a>
vardenafil vs. viagra vs. cialis
buy generic cialis online
cialis super active tadalafil 20mg
http://cialispaxl.com/
vardenafil vs. viagra vs. cialis
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
<a href=http://comprar-cialis-generico.net/>comprar cialis</a> cialis
http://comprar-cialis-generico.net/
comprar cialis comprar cialis original
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
<a href=http://acquistarecialisitalia.net/>acquistare cialis</a> cialis compresse
prezzo cialis dove acquistare cialis
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
<a href=http://comprar-cialis-generico.net/>cialis precio</a> cialis 20 mg
http://comprar-cialis-generico.net/
cialis cialis
Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 8.05.2018
  • Статус: Пользователь offline
  • 21 комментарий
  • 0 публикаций
^
cialis dosis erhöhen
http://buyscialisrx.com/ - generic cialis
dosage for cialis
cheap cialis online
comparaison levitra cialis viagra
<a href="http://buyscialisrx.com/">cialis</a>
cialis objawy uboczne