Сделать домашней|Добавить в избранное
 
 
» » » Вычисление дирекционных углов сторон полигона, Вычисление приращений координат

Вычисление дирекционных углов сторон полигона, Вычисление приращений координат

Автор: admin от 19-10-2015, 19:46
    Скачать с Depositfiles 

      4.1.4. Вычисление дирекционных углов сторон полигона


Определение дирекционных углов осуществляется по формуле

где  - дирекционный угол некоторой i-й стороны полигона;

- дирекционный угол предыдущей (i - 1)-й стороны;

- исправленное значение угла, заключенного между этими

сторонами (левого по ходу).

Знак минус перед третьим членом в правой части формулы берут в том случае, когда сумма двух первых членов превышает 180°.

Если вычисленное по данной формуле значение дирекционного угла а. окажется больше 360°, то следует из него вычесть 360°, т.е. исключить полный оборот.

Дирекционный угол исходной стороны IV-I выдается преподавателем индивидуально каждому студенту. Пользуясь его значением и величиной угла , можно определить дирекционный угол следующей стороны I-II:

На основе полученного значения и угла  находим дирек­ционный угол стороны II-III:

Так, последовательно вычисляют дирекционные углы всех сторон по­лигона, включая и исходную сторону IV-I. Контролем вычислений дирек­ционных углов служит равенство вычисленного значения дирекционного уг­ла исходной стороны IV-I заданному начальному значению этого угла.


4.1.5. Вычисление приращений координат


Приращения координат некоторой i-й стороны полигона представ­ляют собой проекции этой стороны на координатные оси и вычисляются по следующим формулам:

где  и  - приращения координат соответственно по осям Х и У;

 - горизонтальное проложение длины i-й стороны;

 - дирекционный угол i-й стороны полигона.

Вычисления приращений координат выполняются на микрокалькуля­торе или же с помощью специальных таблиц.

При использовании микрокалькуляторов следует помнить о необходи­мости перевода значений дирекционных углов в десятичную систему счисле­ния.

В микрокалькуляторах, имевших клавишу ° , '' , такой перевод осу­ществляется автоматически: путем последовательного нажатия этой кла­виши после набора на клавиатуре градусов, минут и секунд, составляю­щих значение дирекционного угла.

В микрокалькуляторах, не имеющих клавиши автоматического перевода минут и секунд в десятые доли градуса (например, БЗ-18А, МК-56 и др.), такой перевод осуществляется студентом самостоятельно. Алгоритм этого перевода прост и наглядно иллюстрируется следующим примером:

Пример: Перевести 128°37'45" в десятичную систему счисления.

Решение: (45"/60''+ 37')/60'+ 128° = 128°,62916.

При табличном способе определения приращений координат могут быть попользованы таблицы: а) приращений координат; б) натуральных значений тригонометрических функций; в) логарифмов. Необходимо, чтобы любая из этих таблиц по точности была не ниже, чем пятизначная.

Наиболее простыми и удобными в работе являются таблицы приращений координат, однако следует помнить, что определение приращений координат в этих таблицах производится по значениям табличных, а не дирекционных углов. Значение табличного угла t для соответствующего ему дирек­ционного угла определяется в зависимости от координатной четвер­ти, в которой находится данный дирекционный угол, по одной из извест­ных формул приведения (табл. 4).


Таблица 4   Определение табличных углов и знаков приращений координат

Координатная

четверть

Дирекционный угол

Формула приведения

Знаки приращения

I

0° - 90°

t = 

+

+

II

90° - 180°

t = 

_

+

III

180° - 270°

t =  - 180°

_

_

IV

270° - 360°

t = 

+

_


 

Значения приращений координат даны в таблицах для горизонтальных длин, равных соответственно 10, 20.…, 90 м, и для значений табличных углов, изменявшихся через 1. Для определения величин приращений координат, горизонтальное проложение длины стороны полигона раскладывают на слагаемые, состоящие из целого числа сотен, десятков, единиц метров и дробной части, а затем по таблицам находят значения приращений коор­динат для каждого слагаемого и суммируют их. Знаки величин приращений координат берут в зависимости от координатной четверти, в которой на­ходится дирекционный угол стороны (см. табл. 4). Ниже приведен пример, иллюстрирующий методику определения приращений координат по таблицам.

Пример: Найти приращения координат и для стороны поли­гона, горизонтальное проложение которой равно 149,54 м, а дирекционный угол 329°07'45''.

Решение: Дирекционный угол стороны находится в IV четверти. Следовательно, соответствующий ему табличный угол

t = 360° - 329°07'45" = 30°52'15" = 30°52'.

Величины и  будут равны:


100

85, 836

51, 304

40

43, 335

20, 522

9

7, 725

4, 617

0, 54

0, 46

0, 28

149, 54

128, 356

76, 723


Округляем значения приращений координат до сотых долей метра и присваиваем им соответствующий знак (см. табл. 4), Тогда

 = 128,36 м;  = -76,72 м.

Вычисленные значения приращений координат записывают в графы 7 и вычислительной ведомости.


    Скачать с Depositfiles 
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Комментарии:

Оставить комментарий
Цитата
  • Группа: Посетители
  • Регистрация: 2.09.2017
  • Статус: Пользователь offline
  • 7 комментариев
  • 35 публикаций
^
Вычисление дирекционных углов сторон полигона, Вычисление приращений координат » Сайт для студентов

Отличный Torrent-Player смотрите и скачивайте
фильмы, сериалы бесплатно и без рекламы.
Сегодня добавленно:
Гоголь. Начало (2017)
Тайна 7 сестёр (2017)
Малыш на драйве (2017)
Оно приходит ночью (2017)