Лекция Точность измерений. Абсолютная и относительная точность. Классы точности приборов для измерения длин линий

    Скачать с Depositfiles 

2.2 Точность измерений. Абсолютная и относительная точность

Каждый измерительный прибор, в том числе и приборы для линейных измерений, характеризуется таким показателем как точность измерений. По точности измерений, в соответствии с ГОСТ 23543-88 [3], приборы для измерения длин линий делятся на техническиеточные и высокоточные. Для данной группы приборов (приборы для линейных измерений) точность измерений принято характеризовать не в абсолютном, а в относительном выражении, т.е. в виде относительной погрешности измерения длины линии.

Таблица 2.1. Классы точности приборов для измерения длин линий

Класс точности

Относительная погрешность измерения длины линии

Технические

Более 110-4 или 

Точные

110-4  210-6 или 

Высокоточные

Менее 210-6 или 

Относительная погрешность  это отношение средней квадратической погрешности  измерения линии, длина которой равна , к длине  измеряемой линии при условии, что обе величины выражаются в одинаковых единицах. Т.е.

(2.1)

Например, если известно, что средняя квадратическая погрешность измерения линии длиной , составляет , то относительная погрешность  будет равна

                 

Для перехода от относительной погрешности к абсолютной необходимо относительную погрешность умножить на значение длины измеряемой линии.

(2.2)

Например, если относительная погрешность некоторого прибора для измерения длин линий характеризуется относительной погрешностью , то средняя квадратическая погрешность длины линии, равной , составит, с учетом округления до десятых долей миллиметра,

                     

Представление точности измерений в относительном виде является более наглядным по сравнению с представлением в абсолютном выражении. Например, средняя квадратическая погрешность измерения длины некоторой линии получилась равной 45 мм. Вопрос: можно ли сказать, является ли такое измерение высокоточным, точным или же является вовсе грубым?

Ответ на данный вопрос зависит от значения длины.

Если значение длины составляет, к примеру, 45000 м, то относительная погрешность такого измерения равна 1/1000000 и, следовательно, измерения можно считать высокоточным. Если же значение длины равно 45 м, то относительная погрешность этого измерения равна 1/1000 и, следовательно, измерение можно квалифицировать как измерение технической точности.

 
    Скачать с Depositfiles