Сделать домашней|Добавить в избранное
 
 

Что такое ppm?

Автор: admin от 23-09-2015, 15:40
    Скачать с Depositfiles 

Что такое ppm ?


Поэтому перед началом эксплуатации того или иного прибора, особенно, если этот прибор планируется использовать для выполнения высокоточных геодезических работ, надо обязательно разобраться какие атмосферные условия в этом приборе приняты в качестве стандартных.

В реальности измерения выполняются в самых разных атмосферных условиях. Вследствие этого возникает задача учета влияния отличия реальных атмосферных условий от стандартных условий. Это влияние учитывается поправкой за атмосферные условия , которую необходимо вводить в измеренное значение длины линии , чтобы получить реальное значение длины этой же линии , т.е.


                            (10)


2. Пусть поправка за атмосферные условия в длину линии  составила . Но это поправка в конкретное значение длины при конкретных атмосферных условиях. А при этих же атмосферных условиях могут быть измерены десятки длин. Поэтому предпочтительнее иметь дело с одним значением поправки. Для этого надо привести ее к какому-то стандартному значению, например, отнести к единице длины. В качестве единицы длины при этом может быть использован 1 миллиметр (мм), 1 метр (м), 1 километр (км). Если поправку  выражать в миллиметрах, то стандартную поправку  в зависимости от размерности  можно записать одним из трех способов:


(11)

(12)

(13)


Тогда поправка  в длину любой линии может быть вычислена как


(14)


Из всех трех вариантов записи стандартной поправки наиболее удобен 3-й вариант, когда длина линии выражена в километрах. В этом случае поправка может быть выражена целым числом и не придется иметь дело с десятичными дробями. Именно в таком варианте, в мм на 1 км длины линии, и используется стандартная поправка в современных электронных тахеометрах, а также в специальной технической литературе и руководствах к приборам.


3. Если внимательно посмотреть на (11)-(13), то можно заметить, что в правой части во всех трех случаях записана до миллионных долей одна и та же безразмерная десятичная дробь. В западной математической и технической литературе миллионную часть чего-то принято обозначать ppm.

Обозначение ppm является аббревиатурой от словосочетания "parts per million” (читается «пи-пи-эм») и означает не что иное, как «частей на миллион», т.е. миллионная часть чего-то. Обозначение ppm аналогично обозначению % (процент) – сотая часть чего-то, ‰ (промилле) – тысячная часть чего-то. Например, запись 17% означает число 0.17 или 1710-2, запись 17‰ означает число 0.017 или 1710-3, а запись 17ppm означает число 0.000017 или 1710-6.

Возможны два варианта записи выражений с использованием ppm:

1 - когда в выражении перед ppm стоит числовой коэффициент, как, например, 17ppm; в этом случае обозначение ppm выполняет точно такую же роль, как обозначение %(проценты) или ‰ (промилле); запись 17ppm надо понимать как «семнадцать миллионных, если говорить о безразмерных величинах, или 17 частей с такой-то размерностью, приходящихся на миллион сопоставимых с ними по размерности частей»;

2 - когда в выражении величина ppm используется непосредственно без всяких коэффициентов перед нею; в этом случае обозначение ppm выступает как алгебраическая переменная, т.е. надо понимать, что на месте ppm должно стоять число, являющееся миллионной частью чего-то.

Второй вариант записи используется в выражениях общего вида, в то время как первый вариант используется в случаях, когда от выражения общего вида переходят к конкретному выражению.


4. С учетом изложенных сведений о величине ppm поправку  в измеряемые на станции длины линий в общем виде можно представить как функцию длины линии:


, (15)

либо

, (16)


где  - длина линии, выраженная в километрах;

 - длина линии, выраженная в миллиметрах;

 - поправка за атмосферные условия в миллиметрах на 1 км длины линии (мм/км).

То, что величину  можно именовать поправкой, наглядно следует из (15), если  принять равным 1 км или из (16), если  принять равным 1000000 мм. Тогда получим


(17)


Если теперь для каких-то конкретных атмосферных условий известно значение поправки , например, 23 мм/км, то формулы (15) и (16) запишутся как


(18)

либо

, (19)


Т.е. (18) и (19) – это переход от записи выражения для поправки в длину линии, записанной в общем виде, к выражению для поправки в длину линии для конкретных атмосферных условий.

Следует обратить внимание на два момента:

а) В формулах (18) и (19) поправка ppm имеет размерность мм/км. Это позволяет записывать ее в виде небольшого целого числа. В противном случае, если бы размерности числителя и знаменателя были бы одинаковыми, т.е. мм/мм, вместо числа 23 пришлось бы писать 0.000023.

б) Появление в формуле (19) множителя 10-6 объясняется тем, что значение длины дается в ней в мм, а поправка ppm задана в мм/км, т.е. поправка подразумевает, что длина задана в км. Поэтому для приведения единиц измерения в правой части (19) в соответствие друг с другом необходимо умножение на множитель 10-6. Однако, данную операцию можно трактовать и по-другому. Умножение на множитель 10-6 переводит не длину из мм в км, а поправку из мм/км в мм/мм, т.е. преобразует число 23 в число 0.000023. Результат будет один и то же.

Вариант записи (15) более удобен, чем вариант записи (16). Вариант (15) возможен во всех случаях, когда в правой части стоят только мультипликативные операции -умножение и деление. По этой причине поправка ppm называется еще пропорциональной, так как она в этом случае служит коэффициентом пропорциональности. Однако в том случае, если в правой части поправка ppm алгебраически складывается с каким-либо числом (аддитивные операции – сложение и вычитание), то поправку ppm приходится приводить к естественному виду, т.е. представлять ее такой, какой она и должна быть – в виде десятичной дроби, т.е. в виде миллионной части. И в этом случае уже не обойтись без множителя 10-6. Это наглядно видно из следующего примера.

Подставив (15) в (10) получим в общем виде формулу для вычисления длины измеряемой линии с учетом поправки за атмосферные условия


(20)


 

Например, при значении поправки , равной, как и в вышеприведенном примере, 23 мм/км, формула (20) запишется как

(21)


Здесь поправка ppm складывается с числом, записанным в естественном виде, в данном случае с единицей, не имеющей никакой размерности. Это просто числовой коэффициент. Поэтому поправку ppm также должна быть приведена к естественному виду без всяких размерностей, т.е. к значению 0.000023. И тогда числовое выражение, стоящее в скобках, примет значение 1.000023.

Поскольку в формулах (20)-(21) в скобках стоит просто числовой коэффициент, то это, в свою очередь, позволяет в этих формулах не указывать, в каких единицах измерения должна быть задана длины линии. Ее размерность в этом случае может быть любой, так как коэффициент перед длиной записан в естественном виде. Поэтому в (20) и (21) в отличие от (15)-(19), нет необходимости в конце выражения указывать в каких единицах измерения получается результат.

Таким образом, чтобы вычислить поправку за атмосферные условия в длину любой линии надо в (15) подставить конкретное значение длины, выраженное в километрах.

Именно так поступают при работе с электронными тахеометрами. По измеренным значениям метеопараметров вычисляется значение которое затем автоматически подставляется в формулу (20) для вычисления наклонной длины линии, исправленной поправкой за атмосферные условия. Формула (20) является основной рабочей формулойдля вычисления длин линий в современных электронных тахеометрах.

 


    Скачать с Depositfiles 
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Комментарии:

Оставить комментарий
Цитата
  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
^
Народ кто желает играть в современные игры на высоких настройках с динамичными теняими
даже на самых слабых ПК или ноутах. Без лагов и фризов (Но нужен более менее нормальный инет).
Держите пожайлуста: Скачать саму прогу можно здесь. | Видео по установке и настройке смотрите тут.
Внимание!!! Данный патч позволяет играть бесплатно пять часов в сутки.
Если Вас интересует "Безлимит" то за 70 руб. в мес. обеспечу обновлние, поддержку и помогу с настройкой!
Играю уже девять месяцев на ведре 2005 г. Буду рад кому помог разорить буржуев игровой индустрии!!!
Если заинтересовало пишите в форму обратной связи. Перед покупкой протестируйте бесплатные возможности.