Преобразования электромагнитных колебаний. Модуляция. Амплитудная модуляция. Частотная модуляция. Фазовая модуляция. Демодуляция. Гетеродирование

    Скачать с Depositfiles 

Лекция 4

3.3 Преобразования электромагнитных колебаний

3.3.1 Модуляция

Изменение параметров колебания во времени по определенному закону называется модуляцией, а устройства его осуществляющие – модуляторами. В соответствии с видом модулируемого параметра ( или ) различают амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ) модуляции.

Закон изменения параметров в простейшем случае может быть гармоническим. При этом модулируемый параметр  может быть представлен в следующем виде

            (3.32)

где  — соответствующий параметр немодулируемого колебания;

 — амплитуда изменения параметра;

— круговая частота модуляции;

— частота модуляции;

— коэффициент модуляции.

Модуляцию по прямоугольному закону называют манипуляцией.

ЧМ и ФМ неразрывно связаны друг с другом: при изменении частоты меняется фаза колебания и наоборот. Поэтому иногда эти виды модуляции объединяют под названием «угловая модуляция»

Частоту модулируемого колебания  называют несущей частотой, а само колебание – несущим колебанием. При этом обычно несущая частота намного больше частоты модуляции, т.е. , соответственно .

При модуляции света часто применяют еще один вид модуляции – поляризационную, при которой изменению подвергается состояние поляризации света.

Модуляция по гармоническому закону наиболее часто применяется в дальномерных устройствах (рис. 3.18).

Пусть немодулированное колебание имеет вид

(3.33)

           3.3.1.1 Амплитудная модуляция

При гармонической амплитудной модуляции в соответствии с (3.32) амплитуда меняется во времени по закону

 

                       (3.34)

и уравнение АМ колебания будет иметь вид

(3.35)

где — называется коэффициентом амплитудной модуляции.

            3.3.1.2 Частотная модуляция

При гармонической частотной модуляции имеем

(3.36)

Если частота – функция времени, то в уравнении (3.33) вместо  надо записать  (пояснить, почему) и, следовательно, уравнение ЧМ колебания будет иметь вид

(3.37)

где величина  называется индексом частотной модуляции, а  — девиацией частоты. (Девиация – отклонение).

                  3.3.1.3 Фазовая модуляция

При гармонической фазовой модуляции вместо начальной фазы  в уравнении (3.33) надо записать

, (3.38)

и, следовательно, уравнение ФМ колебания будет иметь вид

, (3.39)

где  — девиация фазы, т.е. максимальное отклонение фазы от среднего значения. Девиацию фазы также называют индексом фазовой модуляции.

Из сравнения уравнений (3.37) и (3.39) видна общность частотной и фазовой модуляций. Поэтому ФМ колебания можно рассматривать как ЧМ колебание, в котором, однако, частота изменяется в соответствии не с модулирующим колебанием, а с его производной по времени. Точно так же ЧМ колебания можно рассматривать как ФМ колебание, в котором фаза изменяется в соответствии не с модулирующим колебанием, а с его интегралом по времени.

Рис. 3.18 – Модуляция колебаний гармоническим сигналом

 

 

 

На рис.3.19 показан пример амплитудной модуляции, а на рис.3.20 и рис.3.21 – примеры частотной и фазовой модуляций.

Рис. 3.19 – Пример амплитудной модуляции

Рис. 3.20 – Пример частотной модуляции

Рис. 3.21 – Пример фазовой модуляции

3.3.2 Демодуляция

Демодуляцией или детектированием в радиотехнике называется такой процесс, в результате которого из сложного модулированного колебания выделяется или извлекается модулирующее колебание. Соответствующие устройства называются демодуляторами или детекторами.

3.3.3 Гетеродирование

Гетеродированием называют взаимодействие (смешение) колебаний двух (или более) различных частот. Это взаимодействие может представлять собой перемножение или более сложную операцию, определяемую видом характеристики смесителя.

Гетеродирование используется для преобразования, в частности понижения частоты колебаний. Разность фаз колебаний разностной частоты равна разности фаз исходных колебаний, или, другими словами, при гетеродировании фазовые соотношения не изменяются.

Этот весьма важный вывод говорит о том, что измерение разности фаз двух колебаний высокой частоты можно, применив гетеродирование, заменить измерением разности фаз двух низкочастотных колебаний, что выполняется технически проще и точнее. Поэтому гетеродирование широко используется в современных дальномерных устройствах.

 

    Скачать с Depositfiles