Лекция Фазовый метод. Общий принцип фазовой дальнометрии. Основное уравнение фазовой дальнометрии. Масштабная частота. Роль модуляции и функциональная

    Скачать с Depositfiles 

Лекция 5

Общие сведения о методах измерения расстояний при помощи электромагнитных волн (продолжение)

4.4 Фазовый метод является наиболее распространенным методом геодезической наземной дальнометрии и используется практически во всех свето- и радиодальномерах и в большинстве радиогеодезических систем. Кроме того, он используется также в сочетании с импульсным методом, что позволяет использовать достоинства как фазового, так и импульсного метода в одном методе измерений.

4.4.1 Общий принцип фазовой дальнометрии

Фазовый метод основан на том, что фаза гармонического колебания есть линейная функция времени, и, следовательно, изменение фазы за некоторый промежуток времени будет линейной функцией расстояния, пройденного за это время гармоническим колебанием.

          4.4.1.1 Основное уравнение фазовой дальнометрии

Пусть передатчик (рис. 4.6) излучает гармонические колебания круговой частоты с фазой. (4.4)

На расстоянии  установлен отражатель. Пройдя расстояние  до отражателя и обратно, колебания поступают на приемник. При этом их фаза с тем же началом отсчета времени будет, (4.5)

где  — время распространения излучения волн вдоль дистанции в прямом и обратном направлениях.

Фазометр измеряет разность фаз излучаемых и принимаемых колебаний

, (4.6)откуда время

. (4.7)

Зная скорость распространения колебаний , получим

. (4.8)

Таким образом, расстояние  можно вычислить (при постоянной скорости ), если измерить сдвиг фаз  на частоте , возникший в результате прохождения электромагнитными колебаниями расстояния до отражателя и обратно.

Очевидно, что сдвиг фаз  в общем случае всегда можно представить в виде , (4.9)

где — целое число, а  — величина, меньшая  .

(Сделать пояснение по поводу :

 )

Любой фазометр может измерить сдвиг фаз лишь в пределах от  до , т.е. только величину , а, следовательно, число остается неизвестным.

Подставляя выражение (4.9) в уравнение (4.8), получим:

. (4.10)

Формула (4.10) есть основное уравнение фазовой дальнометрии.

В этом уравнении два неизвестных: расстояние  и целое число , для определения которого необходимо предпринимать некоторые специальные меры, которые мы рассмотрим далее отдельно. Уравнение (4.10) часто записывают в виде

(4.11)

или

, (4.12)

где  — длина волны;

— дробь, меньшая единицы .

4.4.1.2 Масштабная частота

Формула (4.12) показывает, что измеряемое расстояние равно некоторому числу  полуволн . Другими словами, величина  представляет собой ту линейную меру, при помощи которой проводится измерение расстояния – своеобразную масштабную единицу длины, «укладываемую» на измеряемом отрезке. Поэтому соответствующую длине волны  частоту , к которой относится измеряемый фазовый сдвиг, называют масштабной частотой.

В схеме, изображенной на рис. 4.6, масштабной частотой является частота колебаний, излучаемых передатчиком (несущая частота). Однако в геодезических фазовых дальномерах, как правило, применяется модуляция излучаемых колебаний, и масштабной частотой является частота модуляции. Такое техническое решение объясняется следующими обстоятельствами.

4.4.1.3 Роль модуляции и функциональная схема фазового дальномера

При достаточно высокой частоте излучения (начиная примерно с частот СВЧ диапазона) весьма сложно производить фазовые измерения и резко усложняется, особенно на оптических частотах, определение числа . В этом случае дальномер превращается в СВЧ устройство или оптический интерферометр. Интерферометры обеспечивают очень высокую точность измерений, но интерференционному методу присущи специфические трудности и ограничения, и он используется лишь в отдельных случаях для решения специальных задач. Для фазовых измерений в геодезических дальномерах общего назначения оптимальными являются частоты, лежащие в диапазоне . Однако непосредственное излучение колебаний с такими сравнительно низкими частотами для точных измерений неприемлемо по ряду причин, рассмотренных ранее: отражение от подстилающей поверхности, дифракция, значительные размеры антенн.

Итак, передатчик излучает модулированные колебания. Поскольку несущая частота нужна лишь как переносчик масштабной частоты, то после приема модулированных колебаний от несущей в общем случае надо избавиться, т.е. выделить из принятого модулированного сигнала только колебания масштабной частоты – частоты модуляции. Для этого нужно применить операцию детектирования. В зависимости от используемого диапазона несущих частот геодезические фазовые дальномеры делятся на два качественно различных класса – свето- и радиодальномеры.

Светодальномеры – это дальномеры, в которых в качестве несущих используются частоты оптического диапазона – видимый свет или инфракрасное (ИК) излучение.

Радиодальномеры – это дальномеры, в которых в качестве несущей используются частоты СВЧ радиодиапазона (сантиметровые или миллиметровые радиоволны

Таким образом, основное различие между свето- и радиодальномерами заключается в диапазоне используемых несущих колебаний. Это различие влечет за собой резкое несходство свето- и радиодальномеров в схемном и конструктивном отношениях, обусловленное различными методами передачи, модуляции и приема оптических и радиоволн. В настоящее время в практике геодезических работ используются только светодальномеры.

Фазовые дальномеры подразделяются на две группы.

Первую группу составляют дальномеры, в которых разность фаз  измеряется на определенной заданной частоте модуляции , предусмотренной при конструировании дальномера. В дальномере может быть несколько фиксированных частот, значения которых точно известны. Такие дальномеры называютсядальномерами с фиксированными частотами.

Вторую группу составляют дальномеры, в которых частоту модуляции  можно плавно менять в некотором диапазоне. При этом используется то обстоятельство, что при изменении частоты  меняется и разность фаз . В таких дальномерах вместо разности фаз  измеряют частоту , при которой  становится равной определенному известному значению. Дальномеры такого типа называются дальномерами с переменной частотой модуляции. В настоящее время дальномеры с переменной частотой модуляции не используются.

Свето- и радиодальномеры измеряют расстояния между двумя неподвижными пунктами на земной поверхности. Для измерения расстояний до подвижных объектовс целью определения их координат применяется особый класс устройств, называемых радиогеодезическими системами (РГС).

4.4.2 Способы разрешения неоднозначности в фазовой дальнометрии

Чтобы вычислить расстояние по уравнению вида (4.12) необходимо определить целое число  и тем самым устранить неопределенность или неоднозначность этого уравнения. Определение числа  называется разрешением неоднозначности (или многозначности) и в разных типах фазовых дальномеров эта задача решается различным образом.

В свето- и радиодальномерах используются два основных способа разрешения неоднозначности:

— способ плавного изменения частоты;

— способ фиксированных частот;

— комбинированный способ.

Наибольшее распространение получил второй из указанных способов.

Поскольку, как отмечено выше, дальномеры с переменной частотой модуляции (плавным изменением частоты модуляции) в настоящее время практически не используются, то подробно рассмотрим только способ фиксированных частот.

4.4.2.1 Способ фиксированных частот

Для однозначного решения уравнения (4.12) при одной фиксированной частоте необходимо приближенно знать расстояние , причем с такой точностью, чтобы при вычислении целого числа  по приведенной ниже формуле, следующей из уравнения (4.12),

значение числа  было получено верно, т.е. ошибка  была бы по крайней мере менее . Из последнего равенства следует, что

. (4.13)

Подставив сюда условие , найдем, что  необходимо знать с ошибкой менее  .

Типичные значения масштабных частот лежат в диапазоне . При  будем иметь .

Путь, позволяющий решить задачу, состоит во введении нескольких фиксированных частот. При  частотах имеем  независимых уравнений:

(4.14)

где все величины  известны (измерены фазометром), но неизвестны все  и . Решение задачи может быть различным в зависимости от того, как выбраны частоты . Существуют два основных варианта построения сетки фиксированных частот:

1- метод кратных частот, составляющих ряд ;

2 — метод комбинационных частот, т.е. близких частот, выбранных так, чтобы последовательно уменьшались в целое число раз не сами частоты, а разности первой и следующих частот; обычно . Из этих двух методов мы рассмотрим только метод кратных частот.

 

    Скачать с Depositfiles