1.2 Измеряемые и основные вычисляемые величины на станции
Электронный тахеометр объединяет в себе как измерительное, так и вычислительное устройство — микрокомпьютер. Поэтому наряду с измеряемыми величинами, тахеометр способен вычислять и выдавать множество других величин, являющихся функциями измеренных величин.
Если строго говорить, то все величины, которые выдает тахеометр пользователю, являются вычисляемыми величинами, в том числе и измеряемые.
Однако в случае измеряемых величин правильнее говорить не об их вычислении, а об их уточнении или исправлении поправками. Хотя само уточнение или исправление и происходит в виде вычисления. Обычно это выглядит как суммирование измеренного значения и поправки к нему. В этом смысле поправки к измеряемым величинам действительно можно считать вычисляемыми величинами, а значения измеряемых величин, выдаваемые на дисплей прибора, — исправленными значениями измеряемых величин.
В случае же вычисляемых величин никакого предварительного или приближенного значения таких величин нет. И поэтому их значения получаются по результатам вычисления функций, заложенных в бортовое программное обеспечение прибора, в которых используются исправленные значения измеряемых величин.
Среди множества вычисляемых величин следует выделять основные вычисляемые величины. К ним относятся:
— горизонтальное проложение длины стороны;
— превышение между точкой стояния и снимаемой точкой (точкой визирования);
— пространственные координаты снимаемой точки.
1.2.1 Величины, измеряемые тахеометром на станции
Электронный тахеометр при наведении на снимаемую точку измеряет три величины:
— наклонное расстояние;
— горизонтальное направление;
— вертикальный угол.
Чтобы понять смысл измеряемых величин, рассмотрим на примере одной станции схему измерений, представленную на рис. 9.
На схеме изображены: точка стояния тахеометра 
и две снимаемых точки 
и 
. Прибор выведен в рабочее положение. Это означает, что вертикальная ось вращения прибора занимает отвесное положение (направлена в зенит), а плоскость горизонтального круга находится в горизонтальном положении. Нулевой отсчет лимба горизонтального круга занимает произвольное положение либо можно считать, что он сориентирован по какому-то начальному направлению.
|
|
|
Рисунок 9 — |
Для выполнения измерений на точку визирная ось зрительной трубы должна быть наведена на эту точку. С геометрической точки зрения это означает, что коллимационная плоскость 
прибора должна быть совмещена с точкой .
В этом случае все три измеряемых величины будут лежать в одной плоскости. Только после этого можно выполнять измерения на точку .
Аналогичным образом для выполнения измерений на точку коллимационная плоскость прибора должна быть совмещена с точкой .
1.2.1.1 Длина линии
Наиболее простой смысл имеет длина линии 
. Это измеренное наклонное расстояние 
между точкой излучения сигнала в тахеометре и точкой отражения сигнала на отражателе, исправленное поправкой за атмосферные условия 
и постоянным слагаемым дальномера 
:
, (1.12)
Поправка за атмосферные условия вычисляется как
(1.13)
где 
— поправка в мм на 1 км длины линии;
— длина измеряемой линии, выраженная в миллиметрах.
В тахеометрах Leica Geosystems серии TPS400 в качестве рабочей формулы для вычисления исправленного значения длины линии используется формула
, (1.14 )
получающаяся в результате подстановки в (1.12) формулы (1.13) [1]. Все величины в (1.14) выражены в миллиметрах.
На дисплей прибора выводится исправленное значение длина линии .
1.2.1.1.1 Поправка за атмосферные условия
Необходимость ввода в измеренное значение длины линии поправки за атмосферные условия вызвано тем, что при прохождении волн оптического диапазона через атмосферу возникает явление дисперсии волн, следствием чего является замедление скорости распространения волн в среде по сравнению с вакуумом. Это означает, что если при измерениях в реальных атмосферных условиях для вычисления длины линии использовать скорость распространения электромагнитных волн в вакууме, то вычисленная таким образом длина линии будет короче реальной длины. Отсюда возникает необходимость ввода в измеренное значение длины линии поправки за атмосферные условия.
Основными влияющими факторами на скорость распространения волн оптического диапазона в атмосфере являются давление 
, температура 
и влажность воздуха 
, причем влажность воздуха оказывает влияние существенно меньшее по сравнению с давлением и температурой.
Из формулы (1.14) следует, что на самом деле по метеорологическим параметрам вычисляется не поправка , а значение , являющееся постоянным для всех измеряемых на станции длин линий. Значение необходимо вычислить один раз перед выполнением измерений на станции и ввести в прибор, а далее это значение будет использоваться в соответствии с формулой (1.14) для вычисления всех длин линий на станции, сколько бы их не было.
В западной технической литературе поправки 
часто именуются пропорциональными поправками, поскольку они выступают коэффициентом пропорциональности между значением величины, стоящей в правой части, как, например, в формуле (1.13), и поправкой к этому значению. По своей сути поправка это миллионная часть чего-то (Parts Per Million).
Производители электронных тахеометров обычно закладывают в прибор, при его разработке, такие параметры и константы, чтобы значение было равным нулю для стандартной атмосферы. При этом понятие стандартной атмосферы у каждого производителя может быть свое. В компании Leica Geosystems стандартная атмосфера, характеризуется следующими метеорологическими параметрами:
— атмосферное давление на уровня моря 
,
— температура воздуха 
,
— относительная влажность воздуха 
.
Для этих стандартных условий значение во всех электронных тахеометрах компании Leica Geosystems равно 
.
Возможны три варианта вычисления и учета поправки за атмосферные условия.
1. Значение определяется графическим способом по специальной номограмме (рис. 10). Входными величинами при этом являются значение давления в миллибарах или высоты точки стояния 
в метрах, и температуры воздуха в градусах Цельсия. Относительная влажность 
воздуха при этом принимается равной 60%.
|
|
Рисунок 10 —Атмосферная поправка в мм/км (ppm) в зависимости от температуры (в °C), давления (в мб) и высоты Н (в метрах) при относительной влажности 60% |
Относительная влажность воздуха – это отношение парциального давления водяного пара при конкретных атмосферных условиях к давлению насыщенного пара 
над плоской поверхностью дистиллированной воды при данной температуре, выраженное в процентах [5, 9].
Атмосферное давление, измеренное по барометру в миллиметрах ртутного столба, должно быть переведено в миллибары. Для этого значение давления, выраженное в миллиметрах ртутного столба, должно быть умножено на коэффициент 1.33.
Вместо значения давления может быть использована высота точки стояния над уровнем моря в метрах.
Так, например, давлению 
или высоте над уровнем моря 
, и температуре 
соответствует значение 
(27 мм/км). Условиям на уровне моря, характеризующимся давлением или высотой 
, и температурой
, соответствует величина 
(11 мм/км).
Для учета поправки за атмосферные условия значение , вычисленное по номограмме, должно быть введено в прибор перед началом измерений на станции.
2. Значение определяется аналитическим способом по эмпирическим формулам Баррелла-Сирса [6]. В тахеометрах Leica Geosystems серии TPS400 для измерения длин линий используется два режима измерений: измерения на отражатель и безотражательный режим измерений. В обоих режимах используется лазерный луч видимого красного поддиапазона световых волн с длиной волны 658 нм.
Поправка 
для длины волны 658 нм определяется по следующей формуле [6]
, (1.15)
где
— атмосферное давление в миллибарах;
— температура воздуха в ºC;
— относительная влажность воздуха в %;
— 
;
— 
.
Указанные формулы рекомендуется использовать в случаях высокоточного определения длин линий.
Для получения наиболее точных результатов измерения длин линий, значения атмосферных поправок должны определяться с точностью порядка 
. Это означает что:
— температура должна определяться с точностью не хуже 1°C;
— давление — до 3 миллибар;
— относительная влажность — не хуже 20%.
На рис. 11 показан график зависимости значения поправки за влажность воздуха от температуры и влажности воздуха. Из этого графика видно, что для измерений особо высокой точности относительная влажность должна обязательно определяться и учитываться вместе с такими параметрами, как атмосферное давление и температура воздуха. Особенно важно учитывать влажность воздуха в результатах измерения длин линий в условиях очень жаркого и влажного климата, в которых влажность воздуха максимальна. В целом же, из сравнения номограммы, представленной на рис. 10, и графика из рис. 11, видно, что поправка за влажность воздуха почти на порядок меньше поправки за температуру и давление.
|
|
ppm – поправка за влажность воздуха, [мм/км], % — относительная влажность воздуха, [%] ºC – температура воздуха, [ºC] |
|
Рисунок 11 – Поправка за влажность воздуха |
|
Учет поправки при расчете аналитическим способом производится таким же образом, как и в первом способе, т.е. значение , вычисленное по указанным выше формулам, должно быть введено в прибор перед началом измерений на станции.
3. Значение вычисляется самим прибором по заданным значениям метеорологических параметров. Для этого измеренные значения метеопараметров вводятся в прибор на этапе подготовки измерений на станции. Вводимыми параметрами являются давление и температура.
Ввод влажности воздуха в тахеометрах серии TPS400 не предусмотрен, а принимается равной 60%. Для вычисления значения используются формула (1.15).
Важное замечание!
Поправку за атмосферные условия рекомендуется вводить только в тех случаях, когда выполняемые работы действительно требуют высокоточных измерений длин линий. В большинстве же случаев, особенно при съемке местности, поправкой за атмосферные условия можно пренебречь. В этом случае значение надо принять равным 
.
Обнуление атмосферной поправки предусмотрено самим прибором и выполняется в режиме настройки дальномера (EDM).