Сделать домашней|Добавить в избранное
 
 
» » » Редуцирование треугольника триангуляции с эллипсоида на плоскость Вариант 51

Редуцирование треугольника триангуляции с эллипсоида на плоскость Вариант 51

Автор: admin от 9-09-2015, 21:47
    Скачать с Depositfiles 

 



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

                                ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


Кафедра геоинформатики и геодезии



Отчет

по курсу «Высшая геодезия»

по лабораторной работе №6:

Тема: «Редуцирование треугольника триангуляции с эллипсоида на плоскость»

Вариант №51



Выполнила:

Ст. гр.

 

Проверил:

асс.каф.ГиГ

Ковалёв К. В.



г. Донецк 2013


РЕДУЦИРОВАНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ТРИАНГУЛЯЦИИ

С ЭЛЛИПСОИДА НА ПЛОСКОСТЬ.


Для решения данной задачи должны быть известны:

  1. геодезические координаты одной вершины треугольника;

  2. азимут и длина одной его стороны на эллипсоиде;

  3. измеренные направления (или углы) в треугольнике.

При выполнении этой работы исходными данными являются (табл. 1):

- геодезические координаты пункта А;

- длины сторон сферического треугольника;

- уравненные углы сферического треугольника.

 

 

Таблица 1.

Исходные данные.

 

Вер-

Шина

Уравненные сферические углы

Стороны треуголь-

ника на эллипсоиде

Азимут

Широта

Долгота

А

67˚ 52′ 51.99″

 

 

58˚12′16.312″

22˚ 03′ 34.268″

 

 

21055.421

 

 

 

С

58˚ 30′ 47.09″

 

90˚35′39.738″

 

 

 

 

24232.158

 

 

 

В

53˚ 36′ 22.02″

 

 

58˚12′06.805″

22˚ 26′ 19.848″

 

 

22305.800

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

Порядок выполнения работы

  1. по геодезическим координатам вершин А и В, в программе Prima, решая обратную геодезическую задачу, найдем азимут направления АВ.

1. По геодезическим координатам (BL) одной вершины треугольника, например А, вычисляются ее плоские прямоугольные координаты в шестиградусной зоне проекции Гаусса (х, у) и сближение меридианов - γ . Долгота осевого меридиана для задания равна 21˚. Тогда


хА= 6454665.703;

уА= 62294.193;

γ = 0˚ 54′ 1.981″.


Эти вычисления производятся с использованием программы решения задач сфероидической геодезии.

2. Вычисляют приближенное значение дирекционного угла стороны АВ (табл.2) по формуле:

 (1)

где А- азимут линии на эллипсоиде.


Таблица 2

Вычисление приближенного

дирекционного угла стороны АВ.

 

А

90˚35′ 39.738″

– γ

0˚ 54′ 1.981″

Т'

89˚ 41′ 37.76″

 

 

3. Вычисляют приближенное значение длины стороны АВ на плоскости (табл.3) по формуле:


 (2)


где ΔS' – поправка в длину, вычисляемая по координате уА:


 (3)

где Rm – средний радиус кривизны, вычисляемый при помощи программы, по средней широте треугольника.


Таблица 3

Вычисление приближенной длины стороны АВ на плоскости


уА

62294,193

Rm ( для В=58˚12′ )

6387748,499

ΔS',м

1,06

S,м

22305,800

d',м

22306,86


4. Вычисляют приближенные длины сторон треугольника по теореме синусов (табл. 4):


  (4)


Таблица 4

Вычисление приближенных длин сторон треугольника

 

Вершины треугольника

Углы на эллипсоиде

Синусы углов

Стороны на плоскости

 

 

 

В

53˚ 36′ 22.02″

0.804957143

22307

С

58˚ 30′ 47.09″

0.852759427

24233

А

67˚ 52′ 51.99″

0.926404531

21057 

 

5. Вычисляют приближенные значения плоских прямоугольных координат, используя приближенные длины сторон, приближенный дирекционный угол исходной стороны и сферические углы (табл. 5).


Таблица 5.

Вычисление приближенных координат (до 1 м).

 

Порядок действий

1

А

B

A

2

B

C

C

1

Т '12

89˚ 41′ 38″

216˚ 05′ 16″

157˚ 34′ 30″

10

Х2

6454785

6435202

6435201

8

Х1

6454666

6454785

6454666

6

ΔХ12

119

-19583

-19465

4

cos Т '12

0.00534

-0.80812

-0.92438

2

d '12

22307

24233

21057

3

sin Т '12

0.99999

-0.58902

0.38147

5

ΔY12

22307

-14274

8033

7

Y1

62294

84601

62294

9

Y2

84601

70327

70327 

 

  1. Определяют поправки в измеренные направления за кривизну изображения геодезической линии δ''ik и поправки в длины за переход с эллипсоида на плоскость ΔSik, используя программу (табл. 6).

Таблица 6.

Ведомость поправок в направления и расстояния.

Вершина

Координаты в км

δ''12

δ''21

ΔS,м

х

y

А

6454.666

62.294

 

 

 

 

 

 

-0.021

0.023

1.486

В

6454.785

84.601

 

 

 

 

 

 

3.952

-3.717

1.787

С

6435.202

70.327

 

 

 

 

 

 

-3.328

3.196

1.136

А

6454.666

62.294

 

 

 

 

7. Поправки в углы за кривизну геодезической линии вычисляются как разность поправок в правое и левое направление (табл. 7):

 

 (5)

Таблица 7.

Вычисление поправок в углы.

 

Вершина

δ''П

δ''Л

Δ''

Углы на эллипсоиде

Углы на плоскости

А

3.196

-0.021

3.217

67˚ 52′ 51.99″

67˚ 52′ 55.21″

В

0.023

3.952

-3.929

53˚ 36′ 22.02″

53˚ 36′ 18.07″

С

-3.717

-3.328

-0.389

58˚ 30′ 47.09″

58˚ 30′ 46.70″

Σ

 

 

-1.101

 

180˚ 00′ 00.00″

 

В качестве контроля вычислений служит равенство:


 -1.101=-1.1 (6)

Данное равенство выполняется.


8. Вычисление точного значения исходного дирекционного угла (табл. 8) по формуле:

 (7)


Таблица 8.

Вычисление точного значения дирекционного угла стороны АВ

 

А

90˚35′39.738″

– γ

0˚ 54′ 1.981″.

δ''АВ

-0.021''

Т'

89˚ 41′ 37.74″ 


9. Вычисляют значения длин сторон на плоскости (табл. 9):


Таблица 9.

Вычисление длин сторон треугольника на плоскости


 

Сторона

Длина стороны на эллипсоиде, м

ΔS,м

Длина стороны на плоскости, м

А-В

22305.800

1.486

22307.286

В-С

24232.158

1.787

24233.945

А-С

21055.421

1.136

21056.557

 

 

10. Используя значение дирекционного угла стороны АВ, плоские прямоугольные координаты пункта А, значения углов и длин сторон на плоскости решением прямых геодезических задач находят плоские прямоугольные координаты пунктов В и С (табл. 10). Координаты пункта С находят дважды.

Таблица 10.

Вычисление окончательных значений координат

Порядок действий

1

А

В

А

2

В

С

С

1

α '12

89˚ 41′ 37.74″

216˚ 05′ 19.67″

157˚ 34′ 32.90″

10

Х2

6454784.911

6435201.337

6435201.337

8

Х1

6454665.703

6454784.911

6454665.703

6

ΔХ12

119.208

-19583.574

-19464.366

4

cos α '12

0.005343882

-0.808105071

-0.924385035

2

d '12

22307.286

24233.945

21056.557

3

sin α '12

0.999985721

-0.589038363

0.381460752

5

ΔY12

22306.967

-14274.723

8032.250

7

Y1

62294.193

84601.160

62294.193

9

Y2

84601.160

70326.437

70326.443


Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Комментарии:

Оставить комментарий