Сечение эллипсоида плоскостями

1.4 Сечение эллипсоида плоскостями
При сечении эллипсоида плоскостями будем получать различные кривые
разного радиуса.
Пусть на эллипсоиде задана точка A (рис.1.9). Прямая AN является норма-
лью к поверхности эллипсоида в точке A.
Все возможные сечения эллипсоида плоскостями, проведенными через точ-
ку A разделим на два класса:
— нормальные сечения;
— косые (наклонные) сечения.
Все сечения эллипсоида плоскостями, содержащими в себе нормаль AN, на-
зываются нормальными сечениями
эллипсоида в точке A.
Из бесконечного множества выде-
ляют два главных сечения, одно из ко-
торых имеет минимальный радиус кри-
визны, а другое — максимальный:
— меридианное сечение, содер-
жащее нормаль AN и ось вращения PP1
(сечение PAE1P1EQ на рис.1.9);
— сечение первого вертикала,
плоскость которая содержит нормаль и
перпендикулярна плоскости меридиан-
Рис.1.9
ного сечения (сечение KAU на рис.1.9).
Радиусы кривизны главных нормальных сечений (главные радиусы кри-
визны) поверхности эллипсоида вращения имеют свои обозначения:
M — радиус кривизны меридиана;
N — радиус кривизны первого вертикала.
1. Геометрия земного эллипсоида
15
Все прочие сечения эллипсоида плоскостями проходящими через точку A, но
не содержащими нормаль AN, называются косыми сечениями эллипсоида в точ-
ке A.
Одно из них AD1Q (рис.1.9) является параллелью. Радиус параллели обычно
обозначается rB , где индекс обозначает широту параллели.
 
 
    Скачать с Depositfiles