Общие сведения об уравнительных вычислениях

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ УРАВНИТЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЯХ.
Уравнивание проводится с целью:
1) получения наиболее надежных значений определяемых величин;
2) некоторого повышения их точности;
3) для устранения разногласий в геометрическом соотношении сети, обу-
словленных неизбежными ошибками измерений;
4) для оценки точности измеренных величин и их функций.
Уравнивание производится только когда измерений выполнено больше
необходимых, т.е. имеются избыточные измерения.
Под необходимыми понимают такие измерения, которые позволяют полу-
чить только по одному значению определяемых величин, в то время как избы-
точные измерения обеспечивают их несколько значений.
Избыточные измерения имеют большое значение и позволяют:
• проводить первичный контроль результатов измерений с целью вы-
явления грубых ошибок и промахов;
• контролировать качество производимых измерений по невязкам ус-
ловных уравнений, а также установлением для них соответствующих предель-
ных допусков;
• повышать точность определения отдельных элементов сети путем
использования многократных измерений и обработки по способу наименьших
квадратов;
• проводить оценку точности измеренных величин и их функций;
• судить о правильности применяемой методики измерений по соот-
ветствию заданной и полученной точности.
При уравнивании геодезических сетей важное значение имеет количество
исходных данных, в зависимости от чего выделяют свободные и несвободные
геодезические сети.
Геодезическая сеть, в которой заданы координаты только двух пунктов,
находящихся на концах исходной стороны, называется свободной. В свободной
геодезической сети задано не более 4 элементов (координаты 2-х пунктов, α и
b).
Сеть, в которой кроме 2-х исходных пунктов имеются и другие пункты с за-
данными (твердыми) координатами, называется несвободной.
Уравнительные вычисления могут производиться строгими или прибли-
женными способами.
Строгие способы должны удовлетворять следующим требованиям:
1) после уравнивания должны быть соблюдены все геометрические усло-
вия сети, т.е. ликвидированы невязки.
2) найденные поправки в измеренные величины Vi должны удовлетворять
принципу наименьших квадратов, т.е. ∑pvv=min.
3) должнo соблюдаться условие совместной обработки всех измеренных
величин сети.
4) должна быть обеспечена возможность оценки точности различных эле-
ментов сети.
В приближенных способах соблюдается только требование удовлетворе-
ния геометрических условий сети. Остальные требования не выполняются или
соблюдаются лишь приближенно.
Все способы уравнивания можно разделить на 2 основные группы:
1. Методы, основанные на коррелатном способе уравнивания (способ ус-
ловных измерений).
2. Методы, основанные на параметрическом способе уравнивания (способ
непосредственных или косвенных измерений, способ необходимых неизвест-
ных).
При правильном применении оба метода дают тождественные результаты.
Поэтому выбор метода уравнивания сети не имеет принципиального значения и
диктуется экономическими соображениями.
Например, большие или малые, но сложные по построению сети с боль-
шим числом избыточных диагоналей или сети с большим числом исходных
пунктов проще уравнивать параметрическим способом (особенно при использо-
вании ЭВМ). При уравнивании небольших и несложных сетей часто применяют
коррелатный способ.
Триангуляционные сети уравнивают как по направлениям, так и по углам.
С точки зрения принципа наименьших квадратов из уравнивания следует опре-
делять поправки к непосредственно измеренным величинам. Т.к. в триангуляции
измеряются направления, то триангуляционные сети следует уравнивать по на-
правлениям. Однако на практике с целью упрощения уравнительных вычисле-
ний нередко вместо направлений уравнивают углы, которые находятся как раз-
ности направлений, и поэтому являются величинами зависимыми. В процессе
уравнивания эта зависимость не учитывается, поэтому возникают некоторые ис-
кажения уравненных элементов сети и особенно результатов оценки точности.
 
 
 
    Скачать с Depositfiles