Особенности составления условных уравнений при уравнивании по направлениям

ОСОБЕННОСТИ СОСТАВЛЕНИЯ УСЛОВНЫХ УРАВНЕНИЙ ПРИ УРАВНИВАНИИ ПО НАПРАВЛЕНИЯМ.
При уравнивании сети триангуляции по направлениям каждый угол
представляют как разность соответствующих направлений. Отметим, что
направления на каждом пункте принято нумеровать по часовой стрелке.
Для случая, изображенного на рисунке каждый угол представим как
разность направлений:
I = 2 -1 ;
II = 4 — 3 ;
III = 6 — 5 .
Тогда условное уравнение запи-
шется следующим образом:
− (1) + (2 ) − (3) + (4 ) − (5) + (6 ) + ω = 0
,
где
ω = [2′ − 1′] + [4′ − 3′] + [6′ − 5′] − 180o .
1′, 2′, … n′ — измеренные значения
направлений;
(1), (2), … (n ) — поправки в направления, получаемые из уравнивания.
Подобным образом составляются все рассмотренные выше условные
уравнения. Сначала они записываются через углы, а затем каждый угол
рассматривается как разность двух направлений.
Исключением является условие горизонта. При уравнивании по на-
правлениям оно не возникает и в уравнивание не включается, так как в
этом случае свободные члены уравнения горизонта всегда равны нулю.
В полюсных уравнениях и уравнениях базисных сторон разность на-
правлений необходимо внимательно учитывать при вычислении коэффици-
ентов соответствующих уравнений и приведении подобных членов. Напри-
мер, если некоторый угол β равен разности направлений 2 и 1, т.е. β = 2 − 1 ,
то при уравнивании по углам запишем ctgβ(β) , а при уравнивании сети по
направлениям будем иметь ctg (2 − 1)(2 ) − ctg (2 − 1)(1) .
Следует отметить, что при уравнивании сети по направлениям сумма
коэффициентов при поправках в любом условном уравнении должна быть
равна нулю, так как после замены поправок в углы поправками в направле-
ния коэффициенты при них будут иметь один раз положительный, а второй
раз отрицательный знак. Это требование используется в качестве промежу-
точного контроля вычислений при уравнении направлений.
 
 
 
    Скачать с Depositfiles