Уравнительные вычисления при коррелатным способе уравнивания триангуляции

УРАВНИТЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРИ КОРРЕЛАТНЫМ СПОСОБЕ
УРАВНИВАНИЯ ТРИАНГУЛЯЦИИ.
Система условных уравнений в матричном виде записывается сле-
дующим образом
AV + W = 0 ,
где A — прямоугольная матрица размером r × n коэффициентов ус-
ловных уравнений;
r – число условных уравнений;
n – число искомых поправок (число измеренных углов или направле-
ний, в зависимости от того, что уравнивается);
V – вектор-столбец поправок в измеренные углы (направления);
W – вектор-столбец свободных членов условных уравнений.
Если имеется, например, три условных уравнения, которые имеют
следующий линейный вид
(1) + (2) + (3) + (4) + ω1 = 0 ;
(4) + (5) + (6) + ω2 = 0 ;
− 3,45(2 ) + 5,16(3) + ω3 = 0 ,
то матрица будет иметь вид
1
1
1 1 0 0
A= 0
0
0 1 1 1.
0 − 3,45 5,16 0 0 0
Для определения вектора коррелат K получаем систему нормальных
уравнений
NK + W = 0 ,
где
N = AAT ,
из которой находим коррелаты
K = − N −1W ,
−1
где N
— обратная матрица коэффициентов нормальных уравнений.
Если в системе условных имеется хотя бы одно уравнение, которое являет-
ся следствием других, то обратить такую матрицу невозможно.
Неизвестные поправки в измеренные величины находятся из сле-
дующего выражения
V = AT K .
Полученные поправки вводят в измеренные углы и получают их урав-
ненные значения.
Заключительный контроль уравнительных вычислений состоит в под-
становке уравненных углов в условные уравнения. При этом все свободные
члены должны получиться равными нулю.
 
    Скачать с Depositfiles