Общие сведения об определении времени, астрономических координат и азимутов направлений

    Скачать с Depositfiles 
 
 
 
 
 
ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ АСТРОНОМИИ
Геодезическая астрономия – раздел астрономии, в кото-
ром рассматриваются теория и практика астрономических на-
блюдений с целью последующего определения астрономических
координат отдельных пунктов на Земле и азимутов направле-
ний.
Для решения этих задач разработаны специальные астро-
номические приборы, изучение и исследование которых входит
в состав подробного курса геодезической астрономии. В нем
изучают методы проведения как приближенных, так и точных
астрономических определений и вопросы математической обра-
ботки результатов полученных измерений. Мы остановимся
только на рассмотрении общих вопросов.
Общие сведения об определении времени, астрономических координат и азимутов направлений
Наблюдения небесных светил с целью определения местно-
го времени, координат точек земной поверхности и азимутов
направлений производятся астрономическими или геодезиче-
скими угломерными приборами, устанавливаемыми на опреде-
ляемых пунктах в рабочее положение по уровням. Тем самым
вертикальная ось прибора располагается вдоль отвесной ли-
нии, а плоскость горизонтального круга — в плоскости гори-
зонта.
Результаты измерений таким образом получаются в гори-
зонтной системе небесных координат. В то же время коорди-
наты наблюдаемых светил даются в каталогах и Астрономиче-
ских ежегодниках в экваториальной системе. Поэтому, прежде
чем переходить к решению различных задач, необходимо уста-
новить зависимость между горизонтной и экваториальной сис-
темами небесных координат.
Для этого проведем через светило σ на небесной сфере
плоскости вертикала ZσZ’ и круга склонений РσР’ (рис.1,
а). Плоскость PZQSP’Z’Q’ является плоскостью меридиана
точки наблюдений С. Пересечение этих трех плоскостей с не-
бесной сферой образует на ней сферический треугольник PZσ,
называемый параллактическим (на рис.19 он заштрихован).
Рис.19. Параллактический треугольник
Его элементами будут (рис.19, б):
сторона PZ=90°—φ (φ—широта точки наблюдения);
сторона Zσ=z—зенитное расстояние светила;
сторона Рσ= =90°—δ (δ—склонение светила)
угол t при точке Р — часовой угол светила.
угол при точке Z равен 180°—а, где a—азимут светила.
угол при светиле q называется параллактическим углом.
Следовательно, элементами параллактического треуголь-
ника являются сферические координаты горизонтной и эквато-
риальной систем, а также широта места наблюдения. При ре-
шении этого треугольника можно выразить одни координаты
через другие, вычислить широту или время, если известны
три элемента треугольника.
Получим соответствующие формулы.
1) По теореме косинусов сторон можно написать
(
) (
)
(
) (
)
cos z = cos 90 o − δ cos 90 o − φ + sin 90 o − δ sin 90 o − φ cos t
или
cos z = sin δ sin φ + cos δ cos φ cos t .
(1)
2) По теореме синусов имеем
(
(
)
)
sin z sin 90 o − δ
=
sin t sin 180 o − a
или
sin z sin a = cos δ sin t .
sin z cos δ
=
sin t sin a
(2)
3) По формуле 5-ти элементов запишем
(
)
(
) (
)
(
) (
)
sin z cos 180 o − A = cos 90 o − δ sin 90 o − φ − sin 90 o − δ cos 90 o − φ cos t
− sin z cos A = cos φ sin δ − sin φ cos δ cos t
(3)
4) По формуле 4-х элементов (формуле котагенсов) запи-
шем
(
) (
)
(
)
(
)
ctg 90 o − δ sin 90 o − φ = cos 90 o − φ cos t + sin tctg 180 o − A .
Откуда
tgδ cos φ = sin φ cos t − sin tctgA
ctgA =
sin φ cos t − tgδ cos φ
cos φtgδ
= sin φctgt −
sin t
sin t
(4)
Формулы (1)—(4) являются основными астрономическими
формулами, которые устанавливают связь между:
• астрономической (географической) широтой,
• горизонтной
• и экваториальной координатным системами.
Связь долгот с указанными системами осуществляется че-
рез часовые углы.
Связь между первой и второй экваториальными системами,
имеющими одну общую координату — склонение δ, осуществля-
ется через часовой угол tΥ точки весеннего равноденствия:
tγ = s = α + t .
(5)
Способы астрономических определений строятся на двух
основных принципах:
1) Измерения зенитных расстояний светил – зенитальные
способы;
2) Измерения азимутов светил, а точнее горизонтальных
направлений на светила – азимутальные способы.
В принципе могут одновременно измеряться зенитное рас-
стояние и азимут какого-либо светила. Способы этой группы
называют зенитально-азимутальными или комбинированными.
Однако практически одновременное наблюдение зенитного рас-
стояния и азимута перемещающегося в поле зрения светила
очень трудно. Поэтому для точных определений такие способы
не применяются.
В зависимости от программы наблюдений различают точные
и приближенные методы астрономических определений.
Точные способы применяют при наблюдении на пунктах го-
сударственной геодезической сети с ошибками, не превышаю-
щими ±0,3′′— при определении широты; 0,03s=0,45′′ — долготы и
0,5″ — азимута. Продолжительность работ на пункте при этом
при благоприятных метеорологических условиях обычно со-
ставляет 8—25 сут бригадой из двух инженеров, одного-двух
техников и двух-трех рабочих.
Приближенные способы позволяют быстро с достаточной
для многих практических задач точностью (1—2′) определять
координаты пунктов и ориентировку линий на местности.
 
    Скачать с Depositfiles