Определение времени и широты, определение долготы, определение азимута земного предмета

    Скачать с Depositfiles 
 
 
 
 
 
Определение времени и широты
В геодезической астрономии время определяют для полу-
чения долгот точек. Оно может быть установлено по показа-
ниям звездного (среднего) хронометра или часов.
Хронометрами называются точные переносные часы, применяемые в
экспедиционных астрономических наблюдениях. Существуют хронометры,
идущие по звездному времени и идущие по среднему времени.
Однако из-за несовершенства изготовления и регулировки
их показания всегда содержат погрешности и должны исправ-
ляться специальными поправками.
Поправкой хронометра (часов) u называют разность между
действительным звездным (средним) временем и показанием
хронометра в определенный момент, т. е.
u=s—Ts
или u=m—Тm,
где Ts и Ts — отсчеты по звездному и среднему хрономет-
рам в момент времени s (или m).
Поправка с течением времени изменяется вследствие «хо-
да» (опережения или отставания) хронометров. Нет идеально
идущих хронометров (часов), их достоинство определяется
малой величиной и степенью постоянства «хода».
Чтобы определить точное звездное (среднее) время, не-
обходимо знать поправку хронометра u в момент наблюдения
Т. Тогда звездное время
s =T +u .
(6)
Кроме того, звездное время определяется как
s =t+α,
(7)
где t и α — часовой угол и прямое восхождение светила.
С учетом формул (6) и (7), получим значение u:
u = t + α −T .
(8)
Формула (8) показывает, что для получения поправки
хронометра (часов) необходимо из наблюдения светила опре-
делить часовой угол t, в этот момент зафиксировать отсчет
по хронометру Т и выбрать из каталогов (ежегодников) пря-
мое восхождение α.
В зенитальных способах часовой угол может быть получен
из формулы (1) в виде
cos t =
cos z − sin δ sin φ
.
cos δ cos φ
(9)
Для этого помимо измерения зенитного расстояния свети-
ла необходимо выбрать из каталогов его склонение и знать
широту места наблюдения.
Таким образом, задача определения времени по наблюде-
нию небесных светил сводится к выводу поправки хронометра
(часов) в данный момент.
Поправка хронометра может быть определена также реги-
страцией моментов Т прохождения звезд с известным прямым
восхождением через меридиан точки наблюдения, когда s= α.
Тогда,
u = α −T .
(10)
Зная поправку хронометра, в свою очередь, можно для
любого заданного момента определить часовой угол светила
t =T +u −α .
(11)
Выражение (1) может быть использовано и для определе-
ния широты места наблюдения. В этом случае оно запишется
так:
cos z = sin δ sin φ + cos δ cos φ cos(T + u − α ) .
(12)
Таким образом, по формуле (1) можно определить как
время, так и широту, для чего одна из величин, входящих в
формулу, должна быть известна. Если неизвестны обе величи-
ны, то задача решается либо методом последовательных при-
ближений: сначала приближенно (например, по карте) опреде-
ляют широту места наблюдения и подсчитывают часовой угол в
первом приближении, затем с полученным значением t вновь
определяют широту, а по ней второе приближение для t и
т.д., либо путем наблюдения трех звезд и более.
Из анализа формулы (12) показывает, что ошибка опреде-
ления широты будет минимальной при А=0 или 180°, т. е. при
наблюдении светила в меридиане. Поэтому при определении
широты выгоднее всего наблюдать звезды в момент их верхней
или нижней кульминации, а наблюдения Солнца производить в
полдень.
Ошибка определения поправки хронометра будет минималь-
ной при А=90 или 270°, т.е. при наблюдении светила в пер-
вом вертикале. Тогда ошибка широты не будет совсем влиять
на поправку хронометра, а ошибка зенитного расстояния бу-
дет оказывать наименьшее влияние.
Возможность применения азимутальных методов определе-
ния времени и широты следует из формулы (4). Дифференциро-
вание этой формулы и подсчет соответствующих ошибок пока-
зывает, что выгоднейшими условиями для определения поправ-
ки хронометра являются наблюдения звезд в меридиане, а при
определении широты — в первом вертикале, на возможно мень-
ших зенитных расстояниях (наблюдения так называемых зенит-
ных звезд почти свободны от влияния ошибок измерения ази-
мута). Отсюда следует, что выгоднейшие условия определения
поправки хронометра и широты азимутальными способами про-
тивоположны оптимальным условиям для зенитальных методов.
Определение долготы
Определение долготы какой-либо точки местности заклю-
чается в установлении разности долгот этой точки и точки,
принимаемой за исходную (Гринвич). Известно, что разность
долгот двух точек равна разности местных одноименных вре-
мен этих точек в один и тот же физический момент. Поэтому
определение долготы сводится к определению разности мест-
ных (звездных или средних) времен.
При счете долгот от Гринвича долгота любой точки N бу-
дет
λ N = TN − T0 ,
(13)
где TN и T0 — местное время (звездное или среднее) в
точке N и на меридиане Гринвича в один и тот же физический
момент.
Местное время получают из астрономических наблюдений,
вычисляя поправку хронометра u для каждого момента наблю-
дений по часовому углу светила.
Время в Гринвиче определяется по радиосигналам време-
ни, подаваемым специальными радиостанциями в определенные
заранее установленные моменты всемирного времени. ошибка
определения гринвичского времени по приему радиосигналов
на пункте наблюдения не превышает нескольких тысячных до-
лей секунды.
Основное же влияние на точность получения долготы ока-
зывают ошибки определения местного времени, т. е. опреде-
ления поправки хронометра из наблюдения светил.
Радиосигналы для определения времени подают специаль-
ные радиостанции, входящие в систему службы времени. В на-
стоящее время по радио передается много сигналов времени.
Перечислим наиболее распространенные.
1. Широковещательные сигналы. Передаются каждый час
московского времени в виде шести коротких звуков (точек).
При этом начало шестого сигнала точно соответствует време-
ни DhООmОs.
2. Сигналы эталонного времени. Передаются по опреде-
ленной часовой программе.
Сигналы первого вида используют для сличения и исправ-
ления времени на обычных часах, а второго — для определе-
ния долгот пунктов.
Определение азимута земного предмета
Для получения азимута земного предмета по наблюдениям
небесных светил необходимо определить азимут светила и из-
мерить в тот же момент горизонтальный угол между ним ,и
местным предметом (рис.20).
Рис.20. Схема определения астрономического азимута земного предмета
На рис.2 показаны: проекции на плоскость горизонта ме-
ридиана NS, точки наблюдения, совпадающей с точкой зенита
Z, вертикалов светила σ и земного предмета D.
Если астрономический азимут светила, отсчитываемый от
точки юга, равен А, угол между светилом и земным предметом
Q, то азимут предмета, отсчитываемый от точки севера,
a D = A + Q + 180 o .
(14)
Азимут светила может быть определен либо по измеренно-
му зенитному расстоянию, либо по часовому углу светила.
Кроме них должны быть известны широта точки наблюдения φ и
склонение светила δ, выбираемое из каталога. Тогда в пер-
вом случае азимут получается из решения параллактического
треугольника по трем известным сторонам: 90°—δ; 90°—φ; z,
а во втором—по двум сторонам: 90°—δ; 90°—φ; и углу между
ними t. При этом, чтобы получить t=T+u—а, необходимо в мо-
мент наблюдения взять отсчет по хронометру Т, знать его
поправку u и выбрать из каталога прямое восхождение свети-
ла α.
При точных и приближенных измерениях азимутов местных
предметов определение азимута по часовому углу светила бо-
лее распространено.
Для установления выгоднейших условий определения ази-
мутов дифференцируют формулу (4).
Из анализа следует, что часть ошибки определения ази-
мута светила, происходящая от ошибки широты, будет равна
нулю при А=0 или 180°, т.е. когда светило наблюдается в
меридиане. Часть ошибки, зависящая от ошибки определения
часового угла, будет стремиться к нулю, когда склонение
светила приближается к 90° (для околополюсных звезд) или
когда параллактический угол q≈90°. Лучше всего этим усло-
виям отвечает Полярная звезда, находящаяся всегда вблизи
меридиана и примерно в 1° от полюса мира. Она достаточно
ярка и удобна для наблюдений. Поэтому Полярная звезда —
основное светило, по которому определяют азимуты местных
предметов.
Азимут с точностью 1,5-2,0′ можно определить по наблю-
дениям зенитных расстояний Солнца вблизи первого вертикала
при его восходе и заходе.
 
    Скачать с Depositfiles