Перевычисление координат из одной координатной зоны в другую

    Скачать с Depositfiles 
 
 
 
 
 
4.12 Перевычисление координат из одной координатной зоны в другую
Задача по перевычислению координат из одной зоны в другую может возни-
кать в следующих случаях.
1.Геодезическая сеть пересекает границу зон, располагаясь одновременно в
двух зонах, как показано на рис.4.11,а. Уравнивание такой сети производится в
системе координат той зоны, в которой расположено большее количество пунк-
тов. Так, если сеть уравнивалась в зоне с осевым меридианом 33° ,то после
уравнивания координаты пунктов 4 и 5 должны быть вычислены в зоне с осевым
меридианом 39°, в которой они расположены.
2.Геодезическая сеть создается у границы шестиградусной зоны и в силу
больших линейных искажений необходимо перейти из шестиградусной зоны в
трехградусную , осевой меридиан которой служит разделительным меридианом
шестиградусных зон. На рис.4.11,б показана сеть, которая уравнена в шестигра-
дусной зоне с осевым меридианом 39°, но в связи с тем ,что она расположена у
границы зоны, линейные искажения значительны. Для их уменьшения сеть мож-
но перевычислить в систему трехградусной зоны с осевым меридианом 36°.
3.Иногда при специальных инженерных работах с целью обеспечения мини-
мальных искажений длин и углов бывает целесообразно выбрать осевой мери-
диан так, чтобы он проходил через среднюю точку района работ. В этом случае
необходимо перевычисление координат из зоны общегосударственной разграф-
ки (3° и 6°) в зону с выбранным частным меридианом. Так для вычисления сети,
представленной на рис.4.11,в ,выбран условный осевой меридиан с дол-
4. Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера
Рис.4.11
91
Ю.Н.Гавриленко — Основы сфероидической геодезии
92
готой 37° 20′. Вначале необходимо координаты исходных пунктов A и B перевы-
числить из системы координат шестиградусной зоны с осевым меридианом 39°
в систему координат с условным осевым меридианом 37 20′. Сеть создается и
используется в практической деятельности в данной условной системе. Однако
при использовании пунктов этой сети для картографической и других целей, ко-
ординаты пунктов необходимо иметь в общегосударственной системе. Поэтому
возникает обратная задача ,т.е. перевычисление координат из системы коорди-
нат с осевым меридианом 37° 20′ в шестиградусную зону (L0=39°) и в трехгра-
дусную (L0=36°).
Существует несколько способов перевычисления координат пунктов из зоны
в зону. Рассмотрим наиболее распространенные из них.
1.Способ перевычисления координат с промежуточным переходом к геоде-
зическим координатам. Он является наиболее строгим и универсальным. Этот
способ состоит в том, что от плоских координат пункта одной зоны переходят к
его эллипсоидальным (геодезическим) координатам, а от них к плоским коорди-
натам другой зоны.
Пусть имеем плоские прямоугольные координаты
x’ и y’ в зоне с осевым ме-
L0 . Необходимо перевычислить эти координаты в другую зону с осе-
вым меридианом L0 .
′′
Известным уже способом по x’ и y’ вычисляем геодезические координаты B
и L = L0 + l ′ . По полученным координатам B и L, пользуясь разностью долгот
ридианом
l ′′ = L − L0 вычисляют координаты x» и y» в другой зоне.
′′
Этот способ связан с большим объемом вычислений и поэтому раньше ис-
пользовался для преобразования координат одного или нескольких пунктов. Но
с внедрением ЭВМ, благодаря своей универсальности и высокой точности, он
стал основным при перевычислении координат из зоны в зону.
2.Способы перевычисления с применением специальных таблиц имели
большое распространение при ручном счете. Существует несколько разновид-
ностей таблиц ,позволяющих перейти от плоских прямоугольных координат
x’ и
y’ в одной зоне к плоским координатам этого же пункта x» и y» во второй зоне .
Наибольшее применение нашли следующие таблицы, составленные для эл-
липсоида Ф.Н.Красовского.
1.Вировец А.М., Рабинович Б.Н. «Таблицы для преобразования прямоуголь-
ных координат «. М.,Геодезиздат,1950. Эти таблицы позволяют произвести пе-
ревычисления из трехградусной в смежную трехградусную зону, из трехградус-
ной в шестиградусную и наоборот.
4. Система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера
93
2.Бирюков Е.Е. «Таблицы для перевычисления прямоугольных координат Га-
усса из одной шестиградусной зоны в другую шестиградусную зону», ВТУ Ген-
штаба ВС СССР,1947
3.Каган В.Л. «Таблицы для преобразования координат Гаусса-Крюгера из
шестиградусной зоны в смежную шестиградусную», ВТУ Генштаба ВС СССР,
1948.
Точность перевычисления с использованием всех таблиц составляет 2 см.
Для уменьшения числа возможных
случаев перевычисления координат из
одной зоны в другую на территории СНГ
была установлена полоса перекрытия
шириной в 1° по долготе, по 30′ к западу
и к востоку от граничного меридиана
(рис.4.12.). Таким образом, каждая шес-
тиградусная зона представляется по
долготе семиградусной. Координаты
пунктов, попавших в зону перекрытия
вычисляются и записываются в катало-
гах в системах двух этих координатных
зон. В связи с этим на топографических
картах в пределах полосы перекрытия
координатные сетки показываются отно-
Рис.4.12
сительно обеих зон.